진자 나 스프링의 움직임을 본 적이 있습니까? 관찰하는 두 가지 움직임은 단순 조화 운동으로 분류됩니다. 균형점을 중심으로 앞뒤로 움직이는 운동입니다. 주의를 기울이면 진자는 속도가 감소하더라도 진자는 여전히 평형 점을 중심으로 움직이기 때문에 중간에 평형 점이 있습니다.
단순 조화 운동에는 고정 된 진폭 (최대 편차) 및 주파수가 있습니다. 이 동작은 주기적입니다. 각 움직임은 동일한 시간 간격으로 반복적으로 정기적으로 발생합니다.
단순 조화 운동에서 결과적인 힘은 동일한 방향, 즉 평형 점을 향합니다. 이 힘을 복원력이라고합니다. 복원력의 양은 평형 점을 향한 물체의 위치에 정비례합니다.
이 모션의 일부 특성에는 사인 또는 코사인 형태의 시간 함수로서 입자의 위치 그래프가 포함됩니다. 이 운동은 문제가되는 운동의 편차 방정식, 속도 방정식, 속도 방정식 및 에너지 방정식에서도 볼 수 있습니다.
(또한 읽기 : 직선 운동 개념의 양)
이러한 특성에 따라 단순 조화 운동에는 편차, 속도, 가속도 및 에너지가 있습니다.
일탈
단순 고조파 편차는 원의 지름에 규칙적인 원으로 움직이는 입자의 투영으로 생각할 수 있습니다. 일반적으로이 동작의 편차 방정식은 다음과 같습니다.
y = 진동 편차 (m)
ω = 각속도 (rad / s)
T = 기간 (초)
f = 주파수 (Hz)
t = 이동 시간 (s)
A = 최대 진폭 / 편차 (m)
속도
속도는 위치의 1 차 도함수입니다. 단순 조화 운동에서 속도는 편차 방정식의 1 차 도함수에서 구합니다. 속도 방정식은 다음과 같이 설명 할 수 있습니다.
가속
단순 조화 이동 물체의 가속도는 속도 방정식의 1 차 도함수 또는 편차 방정식의 2 차 도함수로부터 얻을 수 있습니다. 가속 방정식은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
최대 편차는 진폭 (y = A)과 같은 값을 가지므로 최대 가속도는 am =-Aw입니다.
에너지
단순 조화 운동의 에너지 방정식에는 운동 에너지, 위치 에너지 및 기계적 에너지가 포함됩니다. 물체의 운동 에너지는 다음과 같이 공식화 할 수 있습니다.
물체의 위치 에너지는 다음과 같이 공식화 할 수 있습니다.
한편, 기계적 에너지는 운동 에너지와 위치 에너지의 합입니다.
k = 고정 값 (N / m)
ω = 각속도 (rad / s)
A = 진폭 (m)
t = 이동 시간 (s)
단순 고조파를 움직이는 물체의 위치 에너지와 운동 에너지의 합은 항상 일정한 값입니다.
