수학을 공부한다면 삼각법을 듣거나 공부 했어야합니다. 음, 삼각법은 사인, 코사인, 탄젠트와 같은 삼각형의 각도와 측면 길이 사이의 관계를 연구하는 수학의 한 분야입니다. 말 그대로 삼각법은 그리스어, 즉 "3 각"을 의미하는 삼각법과 "측정하다"를 의미하는 메트로 론에서 유래합니다. 수학의 다양한 자료와 마찬가지로 알아야 할 삼각 공식이 있습니다.
이 기회에 우리는 다양한 종류의 공식과 그 문제의 예를 이해하려고 노력할 것입니다.
삼각 공식
삼각법의 개념은 삼각형에서 중요한 개념입니다. 삼각법 값은 직각 삼각형의 변 길이 비율을 기반으로 공식화됩니다. 6 개의 삼각비 값, 즉 사인 (sin), 코사인 (cos), 탄젠트 (tan), 코시컨트 (cosec), 시컨트 (sec) 및 코탄젠트 (cot)가 있습니다. 여섯 가지 유형의 삼각법 값은 측면 길이를 특정 규칙과 비교하여 결정할 수 있습니다.
삼각법의 용도는 천문학, 지리학, 음악 이론, 음향학, 광학 금융 시장 분석, 전자, 확률 이론, 통계, 생물학, 의료 영상, 약국, 화학 등 다양합니다.
자, 이제 우리가이 강의에서 다양한 삼각 공식을 알아볼 때입니다.
이미지 출처 : idschool.net
각도에 대한 위치에 따라 삼각형-팔꿈치의 측면은 앞면, 옆면 및 빗변의 세 가지 유형으로 나뉩니다. 앞면은 모서리를 향하는면입니다. 측면은 모서리 측면에 있습니다. 경사면은 항상 90o 각도 앞에 있습니다.
음, 세 가지 주요 삼각 함수는 sin, cos 및 tan 함수입니다. 직각 삼각형의 변과 각도에 따른 세 가지 함수의 정의는 아래 그림과 방정식에서 볼 수 있습니다.
이제 특히 특수 각도의 경우 삼각법 값은 다음과 같습니다.
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상관 각도 삼각 비교
관련 각도의 삼각비는 직각 삼각형의 각도에서 결정되는 기본 삼각 값의 확장입니다. 직각 삼각형의 각도는 크기가 0 °-90 ° 인 예각이기 때문에 사분면 I에만 있습니다.
원의 중심 각도는 0 °-360 °입니다. 각도는 4 사분면으로 나뉘며 각 사분면의 범위는 90 °입니다.
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- 1 사분면의 각도는 0 °-90 °입니다. 모든 삼각비 값은이 사분면에서 양수입니다.
- 2 사분면의 각도는 90 °-180 °입니다. 이 사분면에서는 사인 및 코시컨트 값만 양수입니다.
- 사분면 3의 각도는 180 °-270 °입니다. 이 사분면에서는 탄젠트와 코탄젠트 만 양수입니다.
- 4 사분면의 각도는 270 ° ~ 360 °입니다. 이 사분면에서는 코사인과 시컨트 만 양수입니다.
삼각 정체성
피타고라스의 정리, 즉 a2 + b2 = c2는 삼각 정체성의 준비를위한 기초입니다. 삼각 함수는 삼각 함수와 다른 삼각 함수의 관계를 나타냅니다.
사인 제곱과 코사인 제곱의 합은 1과 같습니다. 양변을 코사인 제곱으로 나누면 1 더하기 접선 제곱은 시컨트 제곱과 같습니다. 마찬가지로, 두 변을 사인 제곱으로 나누면 1 더하기 코탄젠트 제곱은 코 세칸 제곱과 같습니다.
다음은 식별 공식입니다.
이미지 출처 : wikipedia.org
다양한 기타 공식
알아야 할 또 다른 공식이 있습니다.
각도의 합과 차이에 대한 공식 :
삼각 곱셈 공식 :
삼각 합과 차이 공식 :
삼각 문제의 예
2 cos 75 ° cos 15 °의 값을 찾으십시오.
해결책:
문제의 정보를 바탕으로 위의 문제에 삼각 곱셈이 포함되어 있음을 알 수 있습니다. 2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A-B) 인 위에서 설명한 cos에 대한 곱셈 공식을 사용합니다.
대답:
2 cos 75 ° cos 15 ° = cos (75 +15) ° + cos (75-15) °
= cos 90 ° + cos 60 °
= 0 + ½
= ½
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