수학 수업에서 우리는 세트의 존재를 인식합니다. 여기서 각 세트에는 구성원이 있고 일반적으로 둘 이상 (도메인 및 공동 도메인)이 있습니다. 올바른 멤버를 다른 세트에 매핑하기 위해 일대일 대응을 인식합니다. 그게 무슨 뜻입니까?
일대일 대응은 세트 A의 각 구성원을 세트 B의 정확히 하나의 구성원과 쌍을 이루는 특수 관계입니다. 따라서 집합 A와 집합 B의 구성원 수는 동일해야합니다.
본질적으로 모든 서신은 하나의 관계에 포함되지만 관계가 반드시이 서신에 포함될 수는 없습니다.
일대일 대응이라고 할 수있는 몇 가지 조건이 있습니다. 즉, 세트 A와 B가 동일한 수의 구성원을 가지고 있으며 A의 각 구성원이 정확히 하나의 구성원 B와 쌍을 이루고 그 반대를 설명하는 관계가 있습니다. 마찬가지로 결과 영역의 각 구성원은 원산지 영역으로 분기되지 않거나 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.
(또한 읽기 : 수학의 라인 이해)
도메인 및 공동 도메인 구성원의 수가 동일해야한다는 일대일 대응 요구 사항을 살펴보면 다음과 같이 공식화 할 수 있습니다. n (A) = n (B) = n이면 가능한 수 일대일 대응 : nx (n-1) x (n-2) x… x 2 x 1.
예제 문제 1 :
세트 A = {2, 4, 6, 8, 10, 12} 및 세트 B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}이 주어지면. 그런 다음 세트 A에서 세트 B로 형성 될 수있는 하나의 가능한 대응을 결정합니까?
문제 해결:
집합 A와 집합 B의 구성원 수는 동일합니다. 즉, 6, n = 6입니다. 따라서 형성 될 수있는 일대일 대응의 많은 가능성은 다음과 같습니다.
6 x 5 x 4 x 3 x 2x 1 = 720
그러면 집합 A에서 집합 B로 구성 할 수있는 일대일 대응이 720 개 있다고 결론을 내릴 수 있습니다.
예제 문제 2 :
집합 C = (모음) 및 D = (합이 13 미만인 프라임 번호)에서 몇 개의 일대일 대응을 구성 할 수 있습니까?
문제 해결:
C = 모음 = a, i, u, e, o로 알려져 있습니다.
D = 소수 13 미만 = 2, 3, 5, 7, 1
n (C) 및 n (D) = 5이므로 집합 C와 D 간의 일대일 대응의 합은 다음과 같습니다. 5? = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
그러면 집합 C (모음)와 D (숫자가 13 미만인 프라임 번호)의 일대일 대응 수가 120이라고 결론을 내릴 수 있습니다.
