원의 면적을 계산하는 것은 쉽지 않으며 정사각형이나 직사각형의 면적을 계산하는 것만 큼 쉽지 않습니다. 그러나 원의 면적을 계산하는 것이 항상 어려운 것은 아닙니다. 우리가 원의 면적에 대한 공식을 안다면 물론 우리는 원의 면적을 결정할 수 있습니다. 원의 한 부분의 값을 알고있는 한 원의 면적을 결정하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 예를 들어 반경, 직경, 원주 또는 반경 면적. 그 후, 우리는 원의 면적에 대한 공식을 사용해야합니다.
원의 면적을 결정할 때 상수 값 π를 기억해야합니다. 소수점 이하 20 자리의 π 값은 3.14159265358979323846입니다. 일반적으로 사용되는 π의 값은 3.14 인 소수 두 자리입니다. 또한 π의 값은 22/7 인 일반 분수의 형태로도 쓸 수 있습니다.
다른 모양과 마찬가지로 원에는 면적과 둘레에 대한 공식이 있습니다. 원의 면적이나 둘레를 계산할 때 공식을 혼동하지 마십시오. 계산하기 전에 얻은 결과가 질문과 일치하도록하는 것이 중요합니다. 원의 면적을 계산하기 위해 원주 공식을 사용하거나 원의 원주를 계산하기 위해 원의 면적 공식을 사용하지 마십시오.
이제이 토론에서 우리는 다양한 방법으로 원의 면적을 결정하는 것에 대해 논의 할 것입니다. 사용되는 방법은 문제에 알려진 정보에 따라 다릅니다.
1. 반지름이 알려진 경우 원의 면적 계산
원의 반경은 원의 중심과 점을 연결하는 선분입니다. 반지름의 길이는 원의 모든 지점에서 측정 된 동일하게 유지됩니다. 반지름은 원 지름의 절반입니다. 원의 지름은 원의 중심을 통과하는 원형 활의 줄입니다.
문제의 반경 길이를 알고 있다면 원의 면적은 공식 A = πr²로 찾을 수 있습니다. 반지름을 제곱 한 다음 π를 곱합니다. 원의 반경이 8cm라고 가정합니다. 원의 면적은 A = π (8) ² = 64π 또는 200.96 cm2입니다.
2. 지름의 길이를 안다면 원의 면적을 계산
일부 질문에는 반지름 길이에 대한 정보가 포함되어 있지 않지만 지름 길이 (d)에 대한 정보 만 포함되어 있습니다.
원의 지름은 원의 반지름의 두 배이므로 다음을 얻을 수 있습니다. d = 2r r = ½d. A = πr² = π (½d) ² = ¼ π d²가되도록 r = ½d를 원의 면적 공식에 대입합니다. 따라서 원의 면적은 A = ¼ π d² 공식으로 지름 (d)의 길이를 사용하여 계산할 수 있습니다.
원의 지름이 30cm라고 가정합니다. 원의 면적을 계산하십시오.
원의 지름을 사용하여 원의 면적에 대한 공식을 사용하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
원의 면적 = ¼ π d²
= ¼ π (30) ²
= 225π
3.14 인 π 값을 곱하여 10 진수 형식으로 답을 작성할 수도 있습니다. 답은 (225) (3.14) = 706.5 cm2입니다.
3. 원의 원주를 알고있는 경우 원의 면적 계산
원의 원주에서 원의 면적을 계산하려면 먼저 원의 반경을 결정해야합니다. 원의 반경은 원의 원주에 대한 공식에서 결정할 수 있습니다. 원의 원주 공식은 C = π.d = 2.π.r이므로 r = C / 2.π입니다. 그 후 원의 면적 공식을 사용하여 원의 면적을 결정하십시오.
원의 둘레가 88cm라고 가정합니다. 원의 면적을 결정하기 위해 먼저 다음과 같이 원의 반경을 결정합니다.
둘레 = 2.π.r
88 = 2.π.r
r의 길이는
r = 88 / 2.π
r = 88/2. (22/7)
r = 88 / (44/7)
r = 14cm
반지름 (r)의 길이를 결정한 후 면적을 계산합니다.
A = π r²
L = (22/7) x 14²
L = (22/7) x 196
L = 616cm²
4. 원의 면적을 안다면 원의 면적을 계산하십시오
경우에 따라 원의 영역은 원의 반경 영역에서 결정될 수 있습니다. 원은 두 개의 반지름과 하나의 호로 구분 된 원의 일부입니다. Juring은 피자 조각 모양입니다. 정육면체는 꼭지점이 원의 중심 인 중심각을 포함합니다. 이 각도의 양은 각도기를 사용하여 측정 할 수 있습니다. 한 번의 완전한 회전에는 3600의 중심 각도가 있습니다. 원의 중심 각도의 크기와 하나의 완전한 회전 각도를 비교하여 원의 면적을 결정할 수 있습니다.
반지름의 면적과 중심의 각도를 알고 있다면 다음 공식을 사용하여 원의 면적을 계산할 수 있습니다.
원의 면적 = θ / 3600 x L
θ는 커서 중심의 각도 (도)입니다.
L은 원의 면적, A = πr²
예를 들어, 원의 면적은 15π cm²입니다. 사이클론의 중심 각도가 450이면 원의 면적은 다음과 같이 결정할 수 있습니다.
원의 면적 = θ / 3600 x L
15π = 450/3600 x L
15π x 3600 = 450L
A = (15π x 3600) / 450
= 15π x 8 = 120π cm2.
이 면적 값을 10 진수로 변환하려면 376.8 cm2에 대해 120에 3.14를 곱하십시오.
