ax2 + bx + c = 10 형식의 방정식을 찾으면 a, b, c가 실수이고 a ≠ 0 인 경우이 방정식을 2 차 방정식이라고합니다. 예를 들어, 3x2 + 8x + 9 = 0 또는 x2 + 2x + 1 = 0이 있습니다. 2 차 방정식은 f (x) = ax2 + bx + c 형식의 2 차 함수와 관련이 있습니다. 여기서 a와 b는 계수 및 c는 a ≠ 0 인 상수입니다.
2 차 함수는 종종 y = ax2 + bx + c 형식으로 작성됩니다. 여기서 x는 독립 변수이고 y는 종속 변수입니다.
이 함수는 직교 좌표로 2 차 함수의 그래프로 그릴 수 있습니다. 이 그래프는 포물선 모양이므로 종종 포물선 그래프라고도합니다.
이 기능을 결정할 때 특정 조건에 따라 여러 가지 방법이 있습니다.
꼭지점의 좌표를 알고있는 경우 2 차 방정식 찾기
우리가 P (x피, y피)를 2 차 함수 그래프의 꼭지점으로 사용합니다. 꼭지점 P를 갖는 2 차 함수는 다음과 같이 공식화 될 수 있습니다. y = a (x-x피) 2 + y피.
근 (X 축과 교차하는 좌표)이 알려진 이차 함수 찾기
x1과 x2를 2 차 방정식의 근이라고합시다. 이러한 근을 갖는 2 차 방정식의 형태는 다음과 같습니다. y = a (x-x1) (x-x2) .
주어진 포물선에서 세 점의 좌표를 사용하여 2 차 함수 결정
세 점 (x1, y1), (x2, y2) 및 (x3, y3) 포물선에 이차 함수의 그래프가 있습니다. 세 점이 통과하는 이차 방정식의 형태는 공식을 사용하여 결정할 수 있습니다. y = ax2 + bx + c .
이해력 테스트
이제 2 차 함수를 결정하는 방법을 알았으니 다음 문제를 해결하여 연습 해 봅시다.
(또한 읽기 : 2 차 방정식의 근을 결정하는 3 가지 간단한 방법)
꼭지점 (1, -16)이 있고 점 (2, -15)을 통과하는 2 차 방정식은 ...입니다.
- y = x2 + x-15
- y = x2-x-15
- y = x2-2x-15
- y = x2 + 2x + 15
이미 마쳤어? 음, 정답은 c입니다. y = x2-2x-15. 함께 논의합시다.
정점 P (1, -16)의 좌표와 포물선이 통과 한 점의 좌표 (2, -15)가 주어집니다. 꼭짓점을 알고있을 때의 이차 방정식의 공식은 y = a (x-x피) 2 + y피, 따라서 정점의 좌표를 입력하면 다음과 같이됩니다.
y = a (x-x피) 2 + y피
y = a (x-1) 2-16
-15 = a (2-1) 2-16
a =
따라서 문제의 2 차 방정식은 다음과 같습니다.
y = (x-1) 2-16
y = x2-2x + 1-16
y = x2-2x-15
