뉴턴 이항식과 조합이 무엇인지 알기 전에 우연이 무엇인지, 우연 이론을 아는 것이 더 나을 것입니다. 확률 또는 확률은 이벤트가 적용되거나 발생하는 정도를 나타내는 값입니다. 이것을 기회 이론이라고합니다. 이 이론은 수학 또는 통계 분야뿐만 아니라 금융, 과학 및 철학 분야에서도 더 광범위하게 사용됩니다.
더 자세히 정의하면 확률은 이벤트가 발생할 가능성을 나타내는 0과 1 사이의 값입니다.
- 실험은 여러 활동 또는 측정에 대한 관찰입니다.
- 결과는 실험의 특정 결과입니다.
- 사건은 실험에서 특정한 것을 관찰 한 결과입니다.
한 이벤트의 출현이 다른 이벤트의 발생에 영향을주지 않는 경우 일부 이벤트는 상호 배타적이라고합니다.
기회가 무엇인지 알고 나면 이제 뉴턴과 조합 이항이 무엇인지 알 때입니다.
뉴턴의 이항
이항 이론의 발전은 고대 인도와 고대 중국 시대부터 시작되었습니다. 그 시대의 수학자 인 핑 갈라 (기원전 300-200 년)는이 이론을 논의한 것으로 기록됩니다. 이 이론은 서기 1000 년에 아랍 수학자 Al-Karaji가 이항 이론에 사용한 귀납법을 통해 처음으로 증명을 도입했습니다.
그런 다음 그의 시대의 또 다른 수학자, 즉 이항식을 4의 거듭 제곱으로 설명한 Al-Haytham이있었습니다. 그런 다음 1665 년에 영국의 수학자이자 물리학자인 Isaac Newton은 오늘날 사용되는 이항식의 완전한 이론을 발견하여 이항식이 그의 이름과 매우 동일합니다.
뉴턴의 이항 공식은 다음과 같습니다.
뉴턴의 이항은 2 항 (이항) 대수 형태의 지수 형태를 설명하는 정리입니다. 뉴턴 이항에서는 계수 (a + b) n이 사용됩니다.
콤비네이션
조합은 순서에 관계없이 컬렉션에서 개체의 가능한 배열을 계산하는 방법입니다. 조합하여 XY 배열은 YX 배열과 동일합니다. 조합의 표기법은 씨.
조합 공식은 다음과 같습니다.
이 공식을 이해하기 위해 다음 예를 살펴 보겠습니다.
연극단에는 배우 15 명, 남자 9 명, 여자 6 명이있다. 이번 공연을 위해서는 남자 배우 5 명과 여자 배우 3 명으로 구성된 팀이 필요하다. 공연의 구성에 따라 얼마나 많은 캐스트 배열을 형성 할 수 있습니까?
해결책:
위의 질문에서이 문제를 해결하는 데 도움이되는 몇 가지 가치를 찾을 수 있습니다. n = 15, n1= 9, n2= 6, k1= 5 및 k2= 3. 또한 위의 공식을 사용하여 다음을 얻을 수 있습니다.
그래서 쇼에서 선택할 수있는 가능한 많은 캐스트 편곡은 2,520 종류입니다.
아직도 헷갈 리나요? 그렇다면 한 가지 더 예를 살펴 보겠습니다.
연구팀에는 4 명의 화학자가 있습니다. 팀의 활동 중 하나는 미용 제품의 품질에 대한 실험을 수행하는 것입니다. 이 활동에 필요한 연구 전문가의 수는 2 명입니다. 연구자 4 명 중 2 명을 선택할 수 있습니까?
해결책:
우리가 얻을 수있는 문제의 정보는 n = 4이고 k = 2입니다. 공식을 입력하면 얻을 수 있습니다.
따라서 선택할 수있는 가능한 연구자 배치의 수는 6입니다.
이것이 이항 뉴턴과 조합이 의미하는 바입니다. 이것에 대해 질문이 있습니까? 의견란에 질문을 작성하고 잊지 마세요. 공유 이 지식.
