대수 형식이라는 장에서 공부하는 대수는 문제를 풀 때 숫자가 문자로 대체되는 수학의 한 분야입니다. 대수라는 단어 자체는 "깨진 부분을 모으다"를 의미하는 아랍어 "al-jabr"에서 가져 왔습니다. 이 용어는 페르시아 수학자이자 천문학자인 Al-Khwarizmi가 쓴 책 Ilm al-jabr wa'l-muḳābala의 제목에서 따 왔습니다.
처음에는 대수를 골절 조정 또는 탈구 수술 절차라고했습니다. 수학적 의미 자체는 16 세기에 처음 기록되었습니다.
대수는 문자와 숫자의 조합으로 구성됩니다. 합계 기호로 구분 된 형식을 음절이라고합니다. 대수 형식의 문자를 변수라고합니다. 변수에 첨부 된 숫자를 계수라고합니다. 변수가없는 숫자는 상수라고합니다. 동일한 검정력을 가진 동일한 변수를 가진 항을 유사 항이라고합니다.
(또한 읽으십시오 : 행렬의 유형을 알고, 그것들은 무엇입니까?)
예를 들어 2y + 3−4x + y입니다. 이것은 계수가 2, -4, 1 인 대수의 한 형태입니다. 변수는 x와 y입니다. 상수는 3이고 위의 형태에서 유사한 항은 2y와 y입니다.
예 : 새가 1 분에 500 미터를 날아갑니다. 비행 시간과 비교하여 새가 이동 한 거리를 분 단위로 적을 수 있습니까?
총 시간 (분)은 t입니다.
그러면 총 거리 (s) = 속도 (v) x 시간 (t)
s = 500 x t = 500t 미터
위의 그림에서 b 및 t와 같은 일부 수량이 변수라고 가정 할 수 있습니다. x, y, z 등과 같은 다른 문자를 변수로 사용할 수도 있습니다.
대수 연산
대수학에서는 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 포함하여 사용할 수있는 4 가지 산술 연산이 있음을 인식합니다.
부가
대수 형식으로 추가 할 수있는 용어는 용어와 같습니다. 이 형식의 추가는 변수를 변경하지 않고 유사한 용어로 계수를 갖는 계수 또는 상수를 갖는 상수를 더하여 수행 할 수 있습니다.
예 : 5ab + 3ab + 2ab = (5 + 3 + 2) ab = 10ab
"+,-, x 또는 :과 같은 적어도 하나의 산술 연산과 관련된 변수 및 상수와 계수의 조합은 대수의 한 형태로 알려져 있습니다."
빼기
대수 형식으로 뺄 수있는 항은 항과 같습니다. 이 형식을 줄이는 것은 변수를 변경하지 않고 유사한 용어로 상수가있는 계수 또는 상수에서 계수를 빼서 수행 할 수 있습니다.
(또한 읽기 : 부정에서 이중 함축으로 수학 논리)
예 : 6ab − 3ab = (6−3) ab = 3ab
곱셈
대수 형태의 곱셈은 분배 방법으로 풀 수 있습니다. 대수 곱셈에서는 변수의 거듭 제곱이 더해집니다.
4 (x + y) = 4.x + 4.y = 4x + 4y
2x (x + y) = 2x.x + 2x.y = 2 × 2 + 2xy
(x + y) (2x + y) = x.2x + x.y + y.2x + y.y
= 2 × 2 + xy + 2xy + y2
= 2 × 2 + 3xy + y2
(x − y) (2x + y − z) = x.2x + x.y + x. (-z) + (-y) .2x + (-y) .y + (-y). (-z)
= 2 × 2 + xy − xz − 2xy − y2 + yz
분할
한 항의 대수 형태의 분할은 계수가있는 계수와 변수가있는 변수의 몫을 계산하여 수행 할 수 있습니다. 변수 나누기에서는 변수의 거듭 제곱을 뺍니다. 한편, 두 개 이상의 용어를 나누는 경우에는 계층화 방법을 사용할 수 있습니다.
예:
8a2b : 4ab = (8 : 4) a2−1b1−1 = 2a
6x3y2z : 3xy3z2 = (6 : 3) x3−1y2−3z1−2 = 2x2y − 1z−
