집합, 벡터 또는 수학의 다른 모든 것과 같은 행렬에는 고유 한 형식의 연산이 있습니다. 대체로 말하면 행렬의 연산은 덧셈, 뺄셈 및 곱셈에 대해 크게 다르지 않습니다.
덧셈 매트릭스
두 행렬의 순서가 같으면 두 행렬을 추가 할 수 있습니다.
A = [aij]m xn 그리고 B = [bij]m xn 순서가 같은 두 행렬, 즉 m x n입니다.
예를 들어, A와 B는 동일한 순서, 즉 m x n을 가진 두 개의 행렬입니다. 행렬 A와 B의 합은 행렬 A와 B의 슬랫 합계에서 얻은 요소로 m x n 차 행렬을 생성합니다.
(또한 읽으십시오 : 행렬의 유형을 알고, 그것들은 무엇입니까?)
행렬 A와 B가 모두 차수 3 x 3이면 A + B를 결정하십시오!
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대답:
행렬 A의 순서는 행렬 B의 순서와 동일하므로 두 행렬을 더할 수 있습니다. 또한 두 행렬에 놓인 요소가 함께 추가되어 A + B 행렬을 다음과 같이 얻을 수 있습니다.
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행렬 더하기 연산에 적용되는 속성 :
1. 교환 적 성격
A = [aij] 및 B = [bij]가 순서가 같은 두 행렬이면 A + B = B + A입니다.
2. 연관성
A = [aij], B = [bij] 및 C = [cij]가 순서가 같은 3 개의 행렬이면 (A + B) + C = A + (B + C)가 적용됩니다.
3. 덧셈의 정체성이있다
각 행렬 A에 대해 순서가 동일한 제로 행렬 O가 있으므로 A + O = A = O + A입니다.
4. 역 덧셈이 있습니다
모든 행렬 A = [aij] m x n에는 행렬이 있습니다.
-A = [–aij] m x n 따라서 : A + (-A) = O = (–A) + A
매트릭스 감소
동일한 방법이 사용됩니다. 빼기. 두 행렬의 순서가 같으면 두 행렬을 뺄 수 있습니다. A-B를 같은 순서의 두 행렬, 즉 m x n이라고합시다. 행렬 A-B의 축소는 m x n 차수의 행렬을 생성하며, 행렬 A의 레이 요소를 B로 축소 한 결과 요소가 있습니다.
행렬 A와 B의 순서가 같으면 A-B를 결정하십시오!
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대답:
행렬 A와 B의 순서는 동일하므로 둘 다 공제 가능합니다. 또한 행렬 A의 요소는 행렬 B의 요소에서 뺍니다. A-B는 다음과 같습니다.
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곱셈 행렬
행렬 곱셈에는 여러 종류가 있습니다. 첫 번째는 스칼라에 의한 곱셈입니다. 행렬에 스칼라 k를 곱하면 행렬의 각 요소에 k가 곱해집니다.
예는 다음과 같습니다.
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15A의 행렬은 다음과 같습니다.
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