대수를 공부할 때 우리는 1 변수 선형 방정식에 익숙합니다. 하나의 변수 선형 방정식은 ax + b = 0 형식으로 작성할 수 있습니다. 여기서 a와 b는 실수이고 a ≠ 0입니다. 이름에서 알 수 있듯이 단일 변수 선형 방정식은 방정식에 변수가 하나만 있습니다. 또 다른 예는 4x-2x = 13, 2m-4 = 5m 등입니다. 그렇다면 2 변수 선형 방정식 시스템은 어떻습니까?
2 변수 선형 방정식의 일반적인 형태는 ax + by + c = 0입니다. 여기서 a, b, c는 실수이고 a도 b도 0이 아닙니다. 2 변수 선형 방정식의 예는 다음과 같습니다.
4x + 3y = 4
-3x + 7 = 5 년
x = 4 년
y = 2-3 배
2 변수 선형 연립 방정식의 해 세트는 방정식을 충족하는 순서 쌍의 세트입니다. x = m 및 y = n에 대한 값은 am + bn + c = 0 인 경우 ax + by + c = 0의 선형 방정식에 대한 해의 집합입니다. 아래 샘플 문제를보십시오.
(또한 읽기 : 원 방정식의 정의 및 형태)
2x + 3y-12 = 0에서 4 세트의 해를 찾으십시오!
이 방정식을 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
x = 0을 대체하면 다음과 같이됩니다.
x = 3을 대체하면 다음과 같이됩니다.
x = 6을 대체하면 다음과 같이됩니다.
x = 9를 대체하면 다음과 같이됩니다.
이 계산에서 얻은 네 가지 솔루션 세트는 다음과 같습니다.
- x = 0, y = 4
- x = 3, y = 2
- x = 6, y = 0
- x = 9, y = -2
2 변수 선형 방정식에는 무한한 해 집합이 있다는 결론을 내릴 수 있습니다.
