근형 결과가 유리 수나 무리수가 아닌 수로 거듭 제곱을 표현하는 또 다른 형태로 사용됩니다. 결과가 무리수 범주에 포함되지는 않지만 근본 형태 자체는 무리수의 일부입니다. 예를 들면 √2, √6, √7, √11 등이 있습니다.
루트 기호 "√"의 기원은 독일 수학자 Christoff Rudolff가 그의 저서 Die Coss에서 처음 소개 한 때로 거슬러 올라갑니다. 이 기호는 ""라는 단어에서 가져온 문자 "r"과 유사하기 때문에 후기 Christoff에 의해 선택되었습니다. 어근 ", 제곱근의 라틴어입니다.
이 기회에 우리는 계산 작업의 속성과 방법에서 시작하여 뿌리의 형태를 연구 할 것입니다.
루트 양식의 속성
루트 형식에는 다음과 같이주의해야 할 특별한 속성도 있습니다.
- n√am = 오전 / n
- pn√a + qn = (p + q) n√a
- pn√a-qn = (p-q) n√a
- n√ab = n√a x n√b
- n√a / b = n√a / n√b , 어디 b ≠ 0
- m√n√a = mn√a
이는 루트 양식 계산 작업을 쉽게 수행 할 수 있도록하기 위해 알아야 할 루트 양식의 속성 중 일부입니다.
루트 양식 개수 작업
근형의 속성을 알고 나면 근형의 산술 연산을 알 때입니다.
조작 더하기와 빼기
양의 유리수 인 각 a, b, c에 대해 다음 공식 또는 방정식이 적용됩니다.
라디칼 형태의 추가 공식 :
a√c + b√c = (a + b) √c
예:
3 √8 + 5 √8 + √8
= 3 √8 + 5 √8 + √8
= (3 + 5 +1) √8
= 9 √8
근형 빼기 연산 공식 :
a√c-b√c = (a-b) √c
예:
5 √2 – 2 √2
= 5 √2 – 2 √2
= (5 – 2) √2
= 3 √2.
곱셈 연산
각 a, b 및 c가 양의 유리수 인 경우 공식은 다음과 같습니다.
√a x √b = √a x b
예:
√4 x √8
= √ (4 x 8)
= √32 = √ (16 x 2) = 4 √2
√4 (4 √4 -√2)
= (√4 x 4 √4)-(√4 x √2)
= (4 x √16)-√8
= (4 x 4)-(√4 x √2)
= 16 – 2 √2
대수 형식의 다른 산술 연산은 다음과 같습니다.
- (√a + √b) 2 = (a + b) + 2√ab
- (√a-√b) 2 = (a + b)-2√ab
- (√a-√b) (√a + √b) = a + √ (a + b)-√ (a + b)-b
- (a-√b) (a + √b) = a 2 + a√b-a√b-b
문제 예
1. √300 : √6의 결과는
대답:
√300 : √6 = √300/6
= √50
= √25 x √2
= 5√2
2. 5 √2-2 √8 + 4 √18의 결과는 다음과 같습니다.
대답:
=5 √2 – 2 √8 + 4 √18
= 5 √2-2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)
= 5 √2-2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)
= 5 √2 – 4 √2) + 12 √2
= (5 – 4 + 12) √2
= 13 √2
3. 3√6 + √24의 결과는 다음과 같습니다.
대답:
3√6 + √24
= 3√6 + √4×6
=3√6 + 2√6
=5√6
이것이 바로 루트 형식의 본질이자 산술 연산입니다. 혼란스러운 점이 있습니까? 있으면 댓글란에 쓸 수 있습니다. 그리고이 지식을 군중과 공유하는 것을 잊지 마십시오!
