수학을 공부할 때 논의되는 자료 중 하나는 가장 큰 길드 분해를 나타내는 FPB입니다. 따라서 FPB는 여러 숫자에서 동일한 최대 요인을 결정하여 얻습니다. 여러 숫자에서 GCF를 결정하는 한 가지 방법은 요인 트리를 사용하여 숫자의 소인수 분해를 얻는 것입니다.
초등학교 때 FPB를 공부 했어야하는데 의미와 공식을 다시 배워서 우리 기억을 되 살리자.
FPB의 정의
FPB 또는 최대 공약수는 두 수를 균등하게 나눌 수있는 가장 큰 양의 정수입니다. 당신을위한 약간의 추가 지식, 영어 FPB는 또한 최대 공약수 (GCD) 또는 종종 이름으로 언급 됨 최대 공약수 (GCF) 또는 가장 높은 공통 요소 (HCF).
FPB를 더 잘 이해하기 위해 먼저 요인이 무엇인지 알아 봅시다. 요인의 개념을 이해하면 다양한 종류의 가장 큰 공통 요인 문제를 쉽게 해결할 수 있습니다.
요인은 무엇입니까
요인은 숫자를 균등하게 나눌 수있는 숫자입니다. 예를 들어, 우리는 10이라는 숫자를 취합니다. 10은 어떤 숫자로 나눌 수 있습니까? 숫자 10은 1, 2, 5, 10으로 나눌 수 있습니다. 따라서 1, 2, 5, 10은 숫자 10의 인수입니다.
그런 다음 공통 인자라는 또 다른 것이 있습니다. 공통 요인은 둘 이상의 숫자의 동일한 요인입니다. 이를 이해하기 위해 다음 예를 살펴 보겠습니다. 2 개의 숫자, 즉 12와 18을 봅시다. 12의 인수는 1,2,3,4,6, 12입니다. 반면 18의 인수는 1,2,3,6,9, 18입니다. 두 숫자 12와 18에는 여러 가지 공통 요소, 즉 1,2,3 및 6이 있습니다. 이러한 동일한 요소를 공통 요소라고합니다.
그러면 가장 큰 공약수는 다른 공약수 중에서 가장 큰 값을 갖는 공약수입니다. FPB를 결정하기 위해 사용할 수있는 몇 가지 방법이 있습니다.
가장 큰 공통 요소를 결정하는 방법
FPB 질문에 대해 작업 할 때 사용할 수있는 몇 가지 방법, 즉 간단한 방법과 소인수 분해 방법이 있습니다. 이 시점에서 우리는 둘 다 더 자세히 공부할 것입니다.
간단한 방법
너무 크지 않은 2 개 또는 3 개의 숫자의 FPB를 찾는 데 간단한 방법을 사용할 수 있습니다. 숫자의 최대 공약수 만 결정하면됩니다.
소인수 분해 방법
이런 식으로 우리는 소인수 분해를 얻는 데 유용한 요인 트리를 사용할 것입니다. 이 소인수 분해를 통해 해당 숫자의 FPB를 결정할 수 있습니다. 더 쉽게하기 위해 다음과 같은 프로세스를 수행 할 것입니다.
- 해당 숫자의 모든 요인 트리 생성
- 곱셈 형식으로 각 숫자의 인수 트리에 소수를 씁니다. 이 형태를 소인수 분해라고합니다.
- 각 숫자의 가장 낮은 거듭 제곱과 동일한 모든 소수를 선택하십시오.
- 마지막으로 동일한 소수를 곱하여 해당 FPB 값을 얻습니다.
요인 트리 예 :
출처 : formularumus.com
FPB 질문의 예
1. 14와 20의 최대 공약수 구하기
해결책:
이 문제를 해결하기 위해 다음과 같은 간단한 방법을 사용할 수 있습니다.
계수 14 : 1, 2 , 7, 및 14
20의 요소 : 1, 2 , 4,5,10 및 20
14와 20의 GCF는 2입니다.
2. 140과 250의 최대 공약수 구하기
해결책:
이 문제에 대해 우리는 소인수 분해 방법을 사용할 것입니다.
먼저 두 숫자의 인수 트리를 결정 해 봅시다
이 요인 트리에서 다음 각 숫자의 인수 분해를 얻습니다.
140 = 2 2 x 5 x 7
250 = 2 x 5 3
두 숫자의 동일한 소인수는 2와 5입니다. 소인수 2의 최하위 순위는 1, 즉 2입니다. 그리고 소인수 5의 최하위 순위는 1입니다. 따라서이 두 숫자의 FPB는 다음과 같습니다.
2 x 5 = 10
글쎄, 그것은 FPB에 대한 토론이자 문제의 예입니다. 이것에 대해 질문이 있습니까? 의견란에 질문을 작성하고이 지식을 공유하는 것을 잊지 마십시오.
