삼각법은 고등학교에서 수학을 공부할 때 알게 될 지식입니다. 삼각법은 각도, 측면 및 각도와 측면의 비율을 연구하는 수학의 한 분야입니다. 삼각법에서는 사인과 코사인이라는 이름을 인식합니다. 둘 다 특별한 규칙, 즉 사인 및 코사인 규칙이 있습니다. 이 규칙은 삼각형 계산에 사용되는 수학적 계산 규칙입니다. 이 규칙은 삼각형을 더 쉽게 계산할 수 있도록하기위한 것입니다.
자, 이번에는 사인과 코사인의 규칙에 대해 더 자세히 논의 할 것입니다.
사인과 코사인의 규칙
A, 삼각형은 3 개의 변과 3 개의 각으로 구성되며, 세 각의 합은 180 °입니다. 직각 삼각형의 경우 1 변과 1 각 (직각 제외) 또는 알려진 2 변만 사용합니다. 삼각형의 각도에 대한 변의 길이의 비율을 알 수 있으며 삼각 원리를 사용하여 삼각형의 면적을 계산할 수도 있습니다.
삼각법의 원리로 계산하려면 사인과 코사인에 대한 규칙이 필요합니다. 이 규칙은 삼각법의 원리로 계산을 해결하는 데 도움이 될 것입니다.
첫 번째로 논의 할 것은 사인 법칙입니다.
사인
사인 법칙은 삼각형의 측면 길이와 동일한 값을 갖는 각도의 사인에 대한 비율입니다.
정보
- A = 측면 a 앞의 각도
- a = 측면 a의 길이
- B = 측면 b 앞 각도
- b = 측면 길이 b
- C = 측면 c 앞 각도
- c = 측면 길이 c
- AP ┴ BC
- BQ ┴ AC
- CR ┴ AB
ACR 삼각형에서
Sin A = CR / b 다음 CR = b sin A ... (1)
BCR 삼각형에서
Sin B = CR / a 다음 CR = a sin B…. (2)
ABP 삼각형에서
Sin B = AP / c 다음 AP = c sin B ... (3)
APC 삼각형에서
Sin C = AP / b 다음 AP = b sin C ... (4)
그런 다음 방정식 (1) 및 (2)를 기반으로 다음을 얻습니다.
CR = b sin A, CR = a sin B 다음 a / sin A = b / sin B ... (5)
얻은 방정식 (3) 및 (4)를 기반으로
AP = c sin B, AP = b sin C 다음 b / sin B = C / sin C ... (6)
그런 다음 방정식 (5) 및 (6)을 기반으로
a / sin A = b / sin B = c / sin C
이 방정식을 사인 법칙이라고합니다.
코사인
코사인 규칙은 변 길이의 제곱과 삼각형 모서리 중 하나의 코사인 사이의 관계를 설명합니다.
정보
- A = 측면 a 앞의 각도
- a = 측면 a의 길이
- B = 측면 b 앞 각도
- b = 측면 길이 b
- C = 측면 c 앞 각도
- c = 측면 길이 c
- AP ┴ BC
- BQ ┴ AC
- CR ┴ AB
BCR 삼각형을 고려하십시오.
Sin B = CR / a 다음 CR = a sin B
Cos B = BR / a 다음 BR = a cos B
AR = AB-BR = c-a cos B
ACR 삼각형을 고려하십시오.
b 2 = AR 2 + CR2
b 2 = (c-a cos B) 2 + (a sin B) 2
b 2 = c 2-2ac cos B + a 2 cos2 B + a 2 sin 2 B
b2 = c 2-2ac cos B + a 2 (cos 2 B + sin 2 B)
b 2 = c 2 + a 2-2ac cos B
동일한 비유를 사용하여 삼각형 ABC에 대한 코사인 규칙을 다음과 같이 얻습니다.
a2 = c 2 + b 2-2bc cos A
b 2 = a 2 + c 2-2ac cos B
c 2 = a 2 + b 2-2ab cos C
이것이 삼각법 문제를 수행하기 위해 따를 수있는 사인 및 코사인 규칙입니다. 이것에 대해 질문이 있습니까? 있으면 댓글란에 쓸 수 있습니다. 그리고이 지식을 군중과 공유하는 것을 잊지 마십시오!
