던진 공을 본 적이 있습니까? 궤적은 어떻습니까? 던진 공은 중력에 이끌려 다시 떨어지기 전에 일정 높이에 도달합니다. 이 공이 경험하는 운동을 포물선 운동이라고합니다. 이번에는 사용 된 공식과 함께이 동작에 대해 논의 할 것입니다.
포물선 운동
이것은 포물선 궤적을 따르는 동작입니다. 포물선 운동은 수평 운동 (X 축)과 수직 운동 (Y 축)의 조합입니다. 포물선의 움직임이 발생하면 모든 물체가 동일한 가속도로 낙하하도록 공기로부터의 저항이 없다고 가정합니다.
이제이 동작을 예제로 살펴 보겠습니다.
수평 초기 속도가 Ux이고 초기 수직 속도가 Uy = 0 인 타워에서 공을 던집니다. 수평 방향으로 가속이 없기 때문에 수평 속도 요소가 일정합니다. 한편, 수직 방향의 속도 성분은 중력에 의한 가속도 (9.8ms-2)와 동일한 가속도를 경험합니다.
공이 공중에있는 시간은 수직 운동에 따라 다릅니다. 반면에 공 속도의 크기와 방향은 시간이 지남에 따라 변경됩니다. 공의 속도는 다음과 같이 공식화 할 수 있습니다.
V = √ Vx ² + Vy ²
V와이 = 수직 방향으로 볼의 속도 성분
V엑스 = 수평 방향의 속도 성분 (상수)
포물선에서 물체의 속도 방향
움직이는 물체의 속도 방향은 다음 공식으로 결정할 수 있습니다.
tan θ = v와이 / V엑스
최대 고도
최대 높이는 포물선을 움직일 때 물체가 도달 할 수있는 가장 높은 지점입니다. 물체가 최대 높이에 도달하면 Y 축 방향의 속도 성분은 0입니다 (vy = 0).
Tymaks = (Vo sin θ) / g
위의 방정식을 이전 Y 축 방향의 위치 방정식에 대입하여 물체가 도달 할 수있는 최대 높이를 다음과 같이 공식화 할 수 있습니다.
Tymaks = (Vo sin θ) / g
최대 도달
최대 도달 거리 (xmax)는 포물선을 움직일 때 물체가 도달하거나 도달 할 수있는 가장 먼 수평 거리입니다. 물체가 최대 도달 거리에 도달하면 물체의 높이는 y = 0입니다.
객체가 최대 도달 거리 (txmax)에 도달하는 데 걸리는 시간은 객체가 최대 높이에 도달하는 데 걸리는 시간의 두 배입니다. 또는 다음과 같이 정의 할 수 있습니다.
Txmaks = (2Vo sin θ) : g
위의 방정식을 이전 X 축 방향의 위치 방정식에 대입하여 물체가 도달 할 수있는 최대 범위를 다음과 같이 공식화 할 수 있습니다.
Xmax = (Vo² sin 2θ) : g
