피타고라스의 이름은 종종 수학에서 언급됩니다. 피타고라스 자신은 중요한 정리, 즉 피타고라스 정리를 고안 한 그리스 출신의 수학자였습니다. 피타고라스는 직각이 C 인 삼각형 ABC에서 다음과 같이 공식화했습니다.
AB2 = AC2 + CB2
직각 삼각형에서 빗변의 제곱 값 (직각의 반대쪽)은 삼각형 다리 길이의 제곱의 합과 같습니다. 하지만 그렇습니까? 아래 증거를 살펴 보겠습니다.
위의 그림에서 녹색 사각형의 면적이 a2로 상징하는 9 개 단위임을 알 수 있습니다. 맨 아래에는 면적이 16 단위 인 파란색 사각형이 있으며 b2라고 가정합니다. 한편, 우리는 면적이 49 단위 인 노란색 사각형 인 가장 넓은 사각형을 가지고 있습니다.
(또한 읽으십시오 : 삼각형, 둘레 및 면적에 대한 공식)
노란색 사각형 안에는 갈색 사각형이 있습니다. 자세히 보면 갈색 사각형은 다리가 3 단위, 길이가 4 단위 인 4 개의 노란색 직각 삼각형으로 둘러싸여 있습니다. 갈색 사각형의 면적을 어떻게 결정합니까?
다음과 같이 솔루션을 공식화 할 수 있습니다.
갈색 정사각형의 면적 = L 노란색 정사각형-(4 x W 노란색 삼각형)
= 49-(4 x ½ x 4 x 3)
= 49 – 24
= 25 개 단위 (c2로 표시됨)
거기에서 우리는 갈색 사각형의 면적이 녹색 사각형의 면적에 파란색 사각형의 면적을 더한 면적과 같다는 결론을 내릴 수 있습니다.
c2 = a2 + b2
이제 피타고라스 정리를 사용하여 다음 문제를 해결해 봅시다.
QR의 길이 = 26cm, PO = 6cm, OR = 8cm라는 것을 알고 있다면 PR과 PQ의 길이를 결정하십시오!
정착:
그림에는 두 개의 삼각형, 즉 ΔOPR과 ΔPQR이 있습니다. ΔOPR의 경우 다음과 같이 피타고라스 정리를 사용하여 공식화 할 수 있습니다.
PR2 = OP2 + OR2
PR2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
PR = 10cm
한편, 다음과 같이 ΔPQR을 공식화 할 수 있습니다.
QR2 = PQ2 + PR2
262 = PQ2 + 100
676 = PQ2 + 100
PQ = 24cm
