수학에서 숫자 패턴은 특정 패턴을 형성하는 여러 숫자의 배열입니다. 여러 유형의 숫자 패턴에는 짝수, 홀수, 산술 및 기하학적 패턴이 포함됩니다. 오늘 우리는 기하학적 선과 기하학적 시리즈의 두 가지 유형의 숫자 패턴에 대해 논의 할 것입니다.
기하학 선 비율이 고정 된 항으로 구성된 일련의 숫자입니다. 기하학적 시퀀스의 첫 번째 항은 a로 표시됩니다. 두 용어 간의 비율 또는 비교는 r로 표시됩니다.
기하학 선은 다음과 같이 공식화 할 수 있습니다.
a, ar, ar2, ar3,…, arn-
a = 기하학적 시퀀스의 첫 번째 항
r = 항 간의 비율
n = 용어 시퀀스
n 번째 항 또는 비율의 값을 결정하기 위해 다음 공식을 사용할 수 있습니다.
유엔 = n 번째 항
아래 예제 문제에 대해 작업 해 봅시다.
기하학적 시퀀스 3, 9, 27, 81, 243이 주어집니다.이를 바탕으로 기하학적 시퀀스의 비율을 결정하십시오!
우리는 U를 알고1 = 3 및 U2 = 9이므로 공식에 넣으면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
따라서 위의 기하학적 시퀀스의 비율 또는 비교는 3입니다.
(또한 읽기 : 부정에서 이중 함축으로 수학 논리)
그 동안에, 기하학적 시리즈 기하학적 순서에있는 항의 합입니다. 기하학적 시리즈는 S로 표시 할 수 있습니다.엔 이것은 기하학적 시퀀스에서 처음 n 개의 항의 수를 의미합니다.
기하학적 시리즈는 다음과 같이 공식화 할 수 있습니다.
a = 기하학적 시퀀스의 첫 번째 항
r = 항 간의 비율
n = 추가 된 마지막 항의 순서
유엔 = n 번째 항
아래 예제 문제에 대해 작업 해 봅시다.
첫 번째 항이있는 기하 급수가 6이고 네 번째 항이 48 인 경우 처음 6 개 항의 합은 ...?
우리는 a = 6과 U를 알고 있습니다.4 = 48. 수식에 넣으면 결과는 다음과 같습니다.
따라서 위의 시리즈에서 처음 6 개 항의 합은 378입니다.
