집의 지붕과 텐트가 거의 같은 모양이라면주의를 기울이십니까? 다시 보면 각 끝이 2 개의 삼각형으로 구성되어 있고 직사각형 모양의 담요로 덮여있는 것처럼 보입니다. 이 모양은 삼각 프리즘이라고도합니다. 바닥과 뚜껑이 삼각형이기 때문에 그렇게 불립니다. 기하학에서는 삼각 프리즘의 정의와 공식을 연구합니다. 이번에는이 자료를 더 잘 이해할 수 있도록 문제의 다양한 예를 논의 할 것입니다.
프리즘은 뚜껑과 밑면이 합동하는 n면 모양이고 수직면은 직사각형 인 모양입니다.
삼각 프리즘에는 다음과 같은 특성이 있습니다.
합동 삼각형 바닥과 뚜껑이 있습니다.
위 그림에서 프리즘의 뚜껑, 즉 DEF 삼각형은 삼각형 ABC와 같은 모양과 크기를 기본으로합니다.
수직면의 직사각형.
보시다시피 위의 프리즘은 수직의 각면에 세 개의 직사각형, 즉 ACFD, BCFE 및 ABED 직사각형으로 제한됩니다.
5 개의면, 9 개의 리브, 6 개의 정점이 있습니다.
삼각 기둥의 5면은 밑면 1면, 뚜껑 1면, 수직면 3면으로 구성됩니다. 9 개의 리브는 3 개의 직립 리브,베이스의 3 개 측면, 뚜껑 측면의 3 개로 구성됩니다. 또한 6 개의 코너 포인트는 A, B, C, D, E, F 지점입니다.
이제 우리는 삼각 프리즘의 특성과 의미를 알았으므로 삼각 프리즘 공식과 문제의 예를 알 때입니다.
삼각 프리즘 공식 및 예제 문제
우리가 배우는 삼각 프리즘 공식에는 두 가지가 있습니다. 부피를 구하는 공식과 표면적을 구하는 공식. 공식은 다음과 같습니다.
음량
볼륨의 경우 다음 공식을 사용합니다.
V = 바닥 면적 × 높이
또는
V = (½ 엑스 ㅏ 엑스 t) × 프리즘 높이
따라서 이것을 더 잘 이해하기 위해이 문제의 예를 살펴 보겠습니다.
프리즘의 높이는 10cm입니다. 프리즘의 밑면은 각각 측면 길이가 4cm 및 3cm 인 직각 삼각형 형태입니다. 이 삼각 기둥의 부피는 얼마입니까?
해결책:
여기에서 알려진 숫자를 다음과 같은 공식에 연결하기 만하면됩니다.
V = (½ 엑스 ㅏ 엑스 t) × 프리즘 높이
V = (½ x 4 x 3) × 10
V = 6 × 10
V = 60cm 3
표면적
삼각 프리즘의 표면적을 계산할 때 다음과 같은 공식을 사용합니다.
L = (2 x 밑면 면적) + (모든 수직면 면적)
삼각형이 등변이면 다음 공식을 사용할 수 있습니다.
L = (밑면의 2 x 면적) + (수직의 한쪽면의 3 x 면적)
또는 공식이 될 수 있습니다.
L = (베이스의 2 x 면적) + (베이스의 둘레 x 프리즘의 높이)
이 공식이 어떻게 적용되는지보기 위해이 문제의 예를 살펴 보겠습니다. 다음은 문제의 예입니다.
높이 12cm, 측면 길이 5cm, 높이 8cm의 정삼각형 프리즘이 있습니다. 그러면이 삼각 프리즘의 표면적은 얼마입니까?
해결책:
표면적을 찾으려면 다음과 같이 삼각 프리즘의 표면적에 대한 공식을 사용하기 만하면됩니다.
L = (밑면의 2 x 면적) + (수직면 중 하나의 면적 3 x)
L = (2 x (½ x 5 x 8)) + (3 x (12 x 5))
L = 40 + 180
L = 220cm 2
이것이 여러분이 알아야 할 다양한 삼각 프리즘 공식과 문제의 몇 가지 예입니다. 여전히 혼란 스러우면 댓글란에 질문하거나 세계에서 신뢰할 수있는 온라인 튜터링 플랫폼 인 Smart Class를 사용해 볼 수 있습니다.
